一、斐波南希數(shù)列為波浪理論的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)

艾略特，波浪理論的開山祖師，在1934年公開發(fā)表波浪理論，指出股市走勢依據(jù)一定的模式發(fā)展，漲落之間，各種波浪有節(jié)奏地重復(fù)出現(xiàn)，艾略特創(chuàng)立的波浪理論，屬于一整套精細的分析工具，包括下列三個課題：1、波浪運行的形態(tài)；2、浪與浪之間的比率；3、時間星期。
艾略特在1946年發(fā)表的第二本著作，索性就命名為《大自然的規(guī)律》（Nature's Law）。波浪理論第二個重要課題，系浪與浪之間的比率，而該比率實際上跟隨神奇數(shù)字系列發(fā)展。艾略特在《大自然的規(guī)律》一書中談到，其波浪理論的數(shù)字基礎(chǔ)是一系列的數(shù)列，是斐波南希在13世紀時所發(fā)現(xiàn)的，因此，此數(shù)列一般卻稱之謂斐波南希數(shù)列。
神奇數(shù)字系列本身屬于一個極為簡單的數(shù)字系列，但其間展現(xiàn)的各種特點，令人對大自然奧秘，感嘆玄妙之余，更多一份敬佩。
其實早在中國《道德經(jīng)》第四十三章中就道出了神奇數(shù)字系列的真諦：“道生一，一生二，二生三，三生萬物�！鄙衿鏀�(shù)字系列包括下列數(shù)字：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……直至無限。構(gòu)成斐波南希神奇數(shù)字系列的基礎(chǔ)非常簡單，由1，2，3開始，產(chǎn)生無限數(shù)字系列，而3，實際上為1與2之和，以后出現(xiàn)的一系列數(shù)字，全部依照上述簡單的原則，兩個連續(xù)出現(xiàn)的相鄰數(shù)字相加，等于一個后面的數(shù)字。例如3加5等于8，5加8等于13，8加13等于21，……直至無限。表面看來，此一數(shù)字系列很簡單，但背后卻隱藏著無窮的奧妙。這個數(shù)列被稱為費波納奇數(shù)列。

這個數(shù)列有如下特性：
（１）任何相列的兩個數(shù)字之和都等于后一個數(shù)字，例如：
　　　　　　　　　　1＋1＝2；
　　　　　　　　　　2＋3＝5；
　　　　　　　　　　5＋8＝13；
　　　　　　　　　　144＋233＝377；
　　　　　　　　　　……
（２）除了最前面３個數(shù)（１，２，３），任何一個數(shù)與后一個數(shù)的比率接近０．６１８，而且越往后，其比率越接近０．６１８：
　　　　　　　　　　3÷5＝0.6；
　　　　　　　　　　8÷13＝0.618；
　　　　　　　　　　21÷34＝0.618；
　　　　　　　　　　……
（３）除了首３個數(shù)外，任何一個數(shù)與前一個數(shù)的比率，接近１．６１８。有趣的是，１．６１８的倒數(shù)是０．６１８。例如：
　　　　　　　　　　13÷8＝1.625；
　　　　　　　　　　21÷13＝1.615；
　　　　　　　　　　34÷21＝1.619；
……

二、平方的秘密

俄羅斯著名數(shù)學(xué)家韋羅斯利夫，曾經(jīng)發(fā)表的神奇數(shù)字研究論文報告中，提示許多有關(guān)斐波南希神奇數(shù)字的神秘性，其中之一就是神奇數(shù)字平方的秘密。
1、由1開始，可能隨意選取連續(xù)出現(xiàn)的相鄰兩神奇數(shù)字，數(shù)目可不限，先將這些神奇數(shù)字進行平方，然后將平方所得數(shù)字進行相加，其和必定等于最后一個神奇數(shù)字與接著出現(xiàn)的下一個神奇數(shù)字相乘。
2、除了上述出現(xiàn)的兩個連續(xù)出現(xiàn)的神奇數(shù)字的平方具有的神奇的關(guān)系外，還具有兩個相隔出現(xiàn)的神奇數(shù)字平方的神奇關(guān)系。其方法就是兩相隔神奇數(shù)字的高位神奇數(shù)字的平方減去低位神奇數(shù)字的平方，兩平方數(shù)字之差的結(jié)果必然屬于另一個神奇數(shù)字。例：
5×5-2×2=21 8×8-3×3=55 13×13-5×5=144……
由上述分析，讀者不難理解，平方在波浪理論的定量分析上亦占有一定的地位。例如，全世界獨一無二的驚世股票豫園商城從其100元的票面飚升至10000元之上，正巧是其起始價的平方值附近。是否我們可斗膽地說，滬市的起點是100附近，則未來等待它的目標10000點？！

三、神奇數(shù)字比率
波浪比波浪之間的比例，經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)字，包括0.236,0.382,0.618以及1.618等，這些數(shù)字中的0.382和0.618我們亦稱之為黃金分割比率。實際上，上述比率的來源，亦來自于神奇數(shù)字系列。
1、在斐波南希的神奇數(shù)字系列中，任取相鄰兩神奇數(shù)字，將低位的神奇數(shù)字比上高位的神奇數(shù)字，其計算的結(jié)果會逐漸接近于0.618，數(shù)值位愈高的數(shù)字，其比率會更接近于0.618。
2、在斐波南希的神奇數(shù)字系列中，任取相鄰兩神奇數(shù)字，若與上述相反，將高位的神奇數(shù)字比上低位的神奇數(shù)字，則其計算的結(jié)果會漸漸趨近于1.618。同理，數(shù)值位取得愈高，則此比率會愈接近于1.618.
3、若取相鄰隔位兩個神奇數(shù)字相除，則通過高位與低位兩數(shù)字的交換，可分別得到接近于038.2及2.618的比率。
4、將0.382與0.618兩個重要的神奇數(shù)字比率相乘則可得另一重要的神奇數(shù)字比率：0.382×0.618=0.236 上述幾個由神奇數(shù)字演變出來的重要比率：0.236,0.382,2.618以及0.5（其中0.236和0.618是著名的黃金分割比率）是波浪理論中預(yù)測未來的高點或低點的重要工具。

四、神奇數(shù)字與股價波浪
在波浪理論的范疇內(nèi)，多頭市況（牛市）階段可以由一個上升浪代表，亦可以劃分為五個小浪，或者進一步劃分為二十一個次級浪甚至還可以繼續(xù)細分出長至八十九個細浪，對于空頭市況（熊市）階段，則可以由一個大的下跌浪代表，同樣對一個大的下跌浪可以劃分為三個次級波段�；蛘呖梢赃M一步地再劃分出十三個低一級的波浪甚至最后可看到五十五個細浪。
綜上所述，我們可以不難理解地得出這樣的結(jié)論，一個完整的升跌循環(huán)，可以劃分為二、八、三十四或一百四十四個波浪。在此不難發(fā)現(xiàn)，上面出現(xiàn)的數(shù)目字，包括1、2、3、5、8、13、21、34、55、89及144，全部都屬于神奇數(shù)字系列。
浪與浪之間的比率關(guān)系，亦經(jīng)常受到斐波南希神奇數(shù)字組合比率的影響，下面我們介紹神奇比率與度量浪與浪之間的比例關(guān)系的具體運用：
1、對于推動浪來說，如果推動浪中的一個子浪成為延伸浪的話，則其他兩個推動浪不管其運行的幅度還是運行的時間，都將會趨向于一致。也就是說，當(dāng)推動浪中的第三浪在走勢中成為延伸浪時，則其他兩個推動浪，第一浪與第五浪的升幅和運行時間將會大致趨于相同。假如并非完全相等。則極有可能以0.618的關(guān)系相互維系。
2、第五浪最終目標，可以根據(jù)第一浪浪底至第二浪浪頂距離來進行預(yù)估，他們之間的關(guān)系，通常亦包含有神奇數(shù)字組合比率的關(guān)系.
3、對于A-B-C三波段調(diào)整浪來說，C浪的最終目標值可能根據(jù)A浪的幅度來預(yù)估。C浪的長度，在實際走勢中，會經(jīng)常是A浪的1.618倍。當(dāng)然我們也可以用下列公式預(yù)測C浪的下跌目標：A浪浪底減A浪乘0.618； （4）對于對稱三角形的整理形態(tài)的波浪走勢來看，在對稱三角形內(nèi)，每個浪的升跌幅度與其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例互相維系。
所以，波浪理論與神奇數(shù)字，關(guān)系親密。為使讀者能較好地運用神奇數(shù)字對波浪的定量分析，下面列出與神奇數(shù)字比率及其派生出來的數(shù)字比率的特性：
（一）0.382：第四浪常見的回吐比率及部分第二浪的回吐百分比，B浪的回吐過程（ABC浪以之字形運行）；
（二）0.618：大部分第二浪的調(diào)整深度。對于ABC浪以之字形出現(xiàn)時，B浪的調(diào)整比率。第五浪的預(yù)期目標與0.618有關(guān)。三角形內(nèi)的浪浪之音質(zhì)比例由0.618來維系；
（三）0.5：0.5是0.382與0.618之間的中間數(shù)，作為神奇數(shù)比率的補充。對于ABC之字型調(diào)整浪，B浪的調(diào)整幅度經(jīng)常會由0.5所維系。
（四）0.236：是由0.382與0.618兩神奇數(shù)字比率相乘派生出來的比率值。有時會作為第三浪或第四浪的回吐比率，但一般較為少見，常常是在事后才如夢初醒，調(diào)整過程已經(jīng)結(jié)束；
（五）1.236與1.382：對于ABC不規(guī)則的調(diào)整形態(tài)，我們可以利用B浪與A浪的關(guān)系，借助1.236與1.382兩神奇比例數(shù)字來預(yù)估B浪的可能目標值；
（六）1.618：由于第三浪在三個推動浪中多數(shù)為最長一浪，以及大多數(shù)C 浪極具破壞力。所以，我們可以利用1.618來維系第一浪與第三浪的比例關(guān)系和C 浪與A浪的比例關(guān)系；

對于斐波南希神奇系列數(shù)字，讀者已經(jīng)了解到在波浪理論中，尤其在對波浪理論的定量分析中，起著極其重要的作用。其中0.382與0.618為常用的兩個神奇數(shù)字比率。其使用頻率較其它的比率要高得多。 在使用上述神奇數(shù)字比率時，投資者和分析者若與波浪形態(tài)配合，再加上動力系統(tǒng)指標的協(xié)助，能較好地預(yù)估股價見頂見底的訊號。
另一方面，如果回吐幅度超過45%，則可以斷言0.382的支撐或阻力作用已失去。
同樣，當(dāng)調(diào)整幅度起過70%時，亦表明0.618防線宣告失守。根據(jù)上述原則，投資者在具體操作時可以利用它來設(shè)置停損點。